Solución aproximada del oscilador armónico simple utilizando el método de las diferencias finitas

Resumen

En el presente estudio se utilizó el método de las diferencias finitas (MDF) para la descripción matemática del movimiento armónico simple de un sistema masa resorte. Este método consiste en una aproximación de las derivadas parciales por expresiones algebraicas con los valores de la variable dependiente en un limitado número de puntos seleccionados. Como resultado de la aproximación, la ecuación diferencial parcial que describe el problema es reemplazada por un número finito de ecuaciones algebraicas, en términos de los valores de la variable dependiente en puntos seleccionados. El valor de los puntos seleccionados se convierte en las incógnitas y de esta forma el sistema de ecuaciones algebraicas puede ser resuelto a través de operaciones aritméticas. La solución de este método se comparó con las resueltas analíticamente.