Una caracterización para la nulidad y el rango de combinaciones lineales de dos matrices idempotentes
Resumen
En este artículo mostraremos detalladamente la equivalencia que existe entre la no singularidad de combinaciones lineales de dos matrices idempotentes y la no singularidad de su suma. Además generalizamos lo anteriormente dicho a través de la nulidad y el rango de una matriz, y en especial demostrando que la
nulidad y el rango de cualquier combinación lineal no trivial de dos matrices idempotentes es constante.
Visitas al artículo
Descargas
Referencias
J. Gro$beta$, G. Trenkler,
Nonsingularity of the difference of two oblique projectors,
SIAM J. Matrix Anal. Applications. 21 (1999) 390-395.
G. Marsaglia, G.P.H. Styan,
Equalities and inequalities for ranks of matrices, Linear and
Multilinear Algebra 2 (1974) 269-292.
J.J. Koliha, V. Rako$check{text{c}}$evi$acute{text{c}}$, I.
Stra$check{text{s}}$krabra, The difference and sum of
projectors, Linear Algebra Applications. 388 (2004) 279-288.
J.K. Baksalary,
O.M.Baksalary, Nonsingularity of linear combinations of
idempotent matrices, Linear Algebra Applications. 388 (2004) 25-29.
J.J. Koliha, V. Rako$check{text{c}}$evi$acute{text{c}}$,
The nullity and rank of linear combinations of idempotent
matrices, Linear Algebra and its Applications. 418 (2006) 11-14.