UNA NOTA SOBRE POLINOMIOS DE GEGENBAUER

Alejandro Urieles G; Pedro L. Hernández Llanos; Luis R. Siado Castañeda

Alejandro Urieles G
Pedro L. Hernández Llanos Universidad del Atlántico
Luis R. Siado Castañeda Universidad del Atlántico

Palabras clave: Inner product, Orthogonality, orthogonal polynomials sequence, moment functional, positive-definite functional, Jacobi polynomials. Producto interior, ortogonalidad, sucesión de polinomios ortogonales, funcional de momentos, funcional definido-positivo, polinomios de Jacobi.

Resumen

El objetivo principal de este trabajo es estudiar algunas propiedades diferenciales que satisfacen los polinomios ortogonalesde Gegenbauer como la ecuación diferencial, formula de Rodrigues, norma, derivada de orden uno. Además, mostraremos algunas propiedades algebraicas tales como: expresión explicita, coeficiente principal, fórmula de recurrencia a tres términos y la fórmula de Christoffel-Darboux.

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Referencias

Alegríıa, P: Teoría de la medida. (2007).

Buyarov, Martínez-Finkelshtein, A: Information entropy of Gegenbauer polynomials J. Phys. A, Math. Gen (2000).

Chihara, TS: An Introduction to Orthogonal polynomials.Gordon and Breach, Science Publisher Inc., New York, EEUU (1978)

De Vicente, Jl, Sánchez-Ruiz, J: Information entropy of Gegenbauer polynomials of integer parameter. J. Phys. A, Math. Gen (2003).

Erdélyi, A, Magnus, W, Oberhettinger, F, Tricomi, F: Higher Trascendental Functions. Vol 3 (1953).

López , G, Pijeira, H: Polinomios Ortogonales. XIV Escuela Venezolana de Matemáticas, Mérida, Venezuela. (2001).

Marcellán, F., Quintana, Y., Urieles, A.: “On the Pollard decomposition method applied to some Jacobi - Sobolev expansions”, T¨ ubitak, Turkish Journal of Mathematics, 934-948 (2013).

Marcellán, F., Quintana, Y.: Polinomios ortogonales no estándar. Propiedades algebraicas y anal´ıticas. XXII Jornadas Venezolanas de Matemáticas (2009).

Pollard, H: The mean convergence of orthogonal series II. Trans. Amer. Math. soc (1948).

Rainville, ED: Special Functions. Macmillan Company, New York (1960); Reprinted by Chelsea publishing Company, Bronx (1971)

Sánchez-Ruiz, J: Information entropy of Gegenbauer polynomials

and Gaussian quadrature. J. Phys. A, Math. Theor. (2007).

Szego, G: Ortogonal Polynomials. Gabor Szego. vol XXIII (1975).

Wing, GM: The mean convergence of orthogonal series. Amer. J. Math. soc (1950).