Aplicación del método de descenso de mayor pendiente para optimizar funciones de varias variables
Resumen
Los Métodos de Optimización Basados en Derivadas, son técnicas básicas utilizadas en la solución iterativa de problemas de optimización sin restricciones. Ofrecen la forma más simple y directa de resolver estos problemas, en términos prácticos son una referencia con relación a la dificultad de implementación y velocidad de convergencia. En general, las técnicas avanzadas se comparan con estas técnicas básicas. La estructura que presentan estos métodos con:
1. Se inicia en un punto.
2. Se determina la dirección de descenso mediante una regla fija. (Primera diferencia entre
Algoritmos)
3. Y luego se desplaza hacia el mínimo en esa dirección. (Búsqueda lineal).
La forma general de los métodos básicos de descenso se puede expresar como,
x_{i+1}=x_i+\alpha d.
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Referencias
PROGRAMACIÓN LINEAL Y NO LINEA. David E. Luenberger. Editorial Addison-Wesley. Iberoamericana. Capítulo 7.
ANALISIS NUMERICO. Richard L. Burden y J. Douglas Faires. Editorial Math Learning. Pág. 628-633
PROGRAMACION NO LINEA Y DINAMICA. Héctor Manuel Mora Escobar. Editorial Universidad Nacional de Colombia. Pág. 201-2010