Funciones definidas positivas en la recta, algunos resultados de representación y ejemplos
Resumen
Se enuncian los resultados de representación de funciones definidas positivas en la recta real dados por S. Bochner, F. Riez y M. Crum. En forma autocontenida se demuestran resultados sobre funciones definidas positivas en grupos abelianos y ecuaciones funcionales. Estos resultados son utilizados para:
(i) Dar ejemplos no triviales de funciones definidas positivas en la recta real que se anulan en casi todo punto.
(ii) Dar ejemplos de funciones definidas positivas en la recta real con infinitos puntos de discontinuidad.
(iii) Mostrar que existen funciones definidas positivas en la recta real que no son medibles.
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Referencias
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