Espacios con métrica indefinida

  • Boris Lora Universidad del Atlántico
  • Carlos Salcedo I. E. T. A. de Puerto Giraldo
  • Willian Vides Universidad de la Guajira
Palabras clave: Hilbert space, indefinite metric, Pontryagin spaces, Krein spaces, linear operators. Espacios de Hilbert, métrica indefinida, espacios de Krein, espacios de Pontryagin, Operadores lineales.

Resumen

Se hace un recorrido histórico - conceptual por algunos momentos de la teoría de los espacios de métrica indefinida, resaltando aspectos básicos de la geometría de los espacios de Krein y Pontryagin. 

 

 

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Referencias

Bognar, J,: Indefinite Inner Product space.Berlin-New York: Springer-Verlag 1974.

Bruzual, R.: Espacios con m ́etrica indefida.Laboratorio de Formas en Grupos, Centro de Analisis, Escuela de Matem ́aticas, Universidad Central de Venezuela, Septiembre 2007.

Dritschel M., Rovnyak J., Theorems for Contraction operators on Krein Spaces, Operator Theory. Advances and Applications. Vol.47, Birkhauser Verlag, Basel, 1990.

Iohvidov,I.S: Unitary operators in a space with an indefinite metric. Zap. Mat. Otd. Fiz-Mat. Fak. iHar’kov. Mat. Obsc. (4) 21, 79-86 (1949) [Russian]

Iohvidov,I.S., Krein, M.G.: Spectral theory of operators in spaces with an indefinite metric. I. TrudyMoskov. Mat. Obsc. 5. 367-432 (1957) [Russian]

Krein, M.G.:An application of the fixed-point principle in the theory of linear transformations of spaces with an indefinite metric. Upehi Mat. Nauk 5, no. 2, 180-190 (1950) [Russian]

L. de Branges: Complementation in Krein spaces. Trans. American Math Soc. 305 (1988), 277-291.

Langer, H.: On J-hermitian operators. Dokl. Akad. Nauk SSSR 134, 263-266 (1960) [Russian].

Langer, H.: Invariante Teilr ́aume definisierbarer J-selbstadjungierter operatoren. Ann. Akad. Sci. Fenn. Ser. A.I, no. 475 (1971).

Langer M., Luger A.: Operator theory: advances and applications. On norms indefinite in inner product spaces. Vol 198, Birkh auser verlag, Basel, pags. 259-264 (2009) [Suiza]

Pesonen, E.: Uber die spektraldarstellung quadratischer Formen in linearen Raumen mit indefiniter Metrik. Ann. Acad. Sci. Fenn. Ser. AI, no. 227 (1956)

Pontryagin, L.S.: Hermitian operators in spaces with indefinite metric. Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Mat. 8, 243-280 (1944) [Russian]

Schwarz.: Sous-espaces hilbertiens d ́espaces vectoriels topologiques et noyaux associ ́es (noyauxr eproduisants) J. Analyse Math. 13 (1964),115-256 .

Publicado
2016-06-30
Cómo citar
Lora, B., Salcedo, C., & Vides, W. (2016). Espacios con métrica indefinida. Revista MATUA ISSN: 2389-7422, 3(1). Recuperado a partir de https://investigaciones.uniatlantico.edu.co/revistas/index.php/MATUA/article/view/1505