OPTIMIZACIÓN DE PARAMETROS PARA EL MODELADO DE UN PROBLEMA 1D DE DIFUSIÓN DEL CALOR

Resumen

Obtener el modelo de un fenómeno físico basándose en medidas experimentales garantizará que ese modelo describirá mejor la realidad que los modelos ideales, obteniéndose las ecuaciones dinámicas que podrán llegar a predecir con mayor exactitud el comportamiento del sistema en el futuro. Se propone un método de optimización basado en el método de Gauss-Newton, el cual consistirá en reducir el error de ajuste entre un modelo planteado y un conjunto de datos correspondientes a cierto fenómeno descrito por una ecuación diferencial parcial (EDP). El método será aplicado para estimar el cambio de distribución de temperatura en un cuerpo a partir de datos sintéticos (no se obtienen por medición directa), sabiendo que el modelo ideal de este fenómeno está dado por la ecuació de difusión del calor. Teniendo en cuenta criterios como precisión, exactitud y rapidez de convergencia, se empleará el método de diferencias finitas para encontrar la solución de la EDP.